Matemáticas / Resuelve este problema de campo eléctrico

Un electrón es lanzado con una velocidad de 2.106 m/s paralelamente a las líneas de un campo eléctrico uniforme de 5000 V/m. Determinar:

a) La distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0'5.106 m/s

b) La variación de energía potencial que ha experimentado en ese recorrido.

Solución:

Al tener el electrón carga negativa se ve sometido a una fuerza opuesta al campo eléctrico que le va frenando:

m . a = q . E ® a = q . E / m

a = 1'6.10-19 . 5000 / 9'1.10-31 = 8'79.1014 m/s2

Al ser la aceleración constante, las ecuaciones del movimiento son:

v = vo - a . t ® t = (vo - v) / a = ( 2.106 - 0'5.106 ) / 8'79.1014 = 1'7.10-9 s

e = vo . t - a . t2 /2 = 2.106 . 1'7.10-9 - 8'79.1014 . (1'7.10-9 )2 / 2 = 0'0021 m

La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo uniforme es:

VA - VB = E . d = 5000 . 0'0021 = 10'5 Voltios

La variación de energía potencial será:

EpA - EpB = q . (VA - VB ) = - 1'6 . 10-19 . 10'5 = - 1'68.10-18 Julios


Fuente: http://perso.wanadoo.es/vicmarmor/efb_campoelec.htm